Euklidovi Elementi

Euklidovi Elementi

Euklidovi Elementi su antičko djelo o elementarnoj matematici helenskog znanstvenika Euklida iz 3. stoljeća prije Krista. Sadrže 13 knjiga u kojima je sistematski izložena grčka matematike tog vremena po dijelovima: elementarna geometrija, teorija brojeva, algebra, teorija mjerenja geometrijskih veličina, elementi teorije graničnih vrijednosti.

Euklidovi Elementi predstavljaju izvanredan obrazac izgradnje geometrije deduktivnom metodom. Današnja elementarna geometrija se u malo čemu razlikuje od geometrije izložene u Euklidovim Elementima. Međutim, mnoge definicije (tačka, prava i dr.) u Euklidovoj geometriji su danas zastarjele. Mnoge aksiome iz Euklidove geometrije ne predstavljaju danas aksiome. Tako je, primjerice, Euklid pogrešno kao aksiom smatrao da su svi pravi kutovi podudarni.Postoje mišljenja da niz knjiga koje ulaze u Euklidove Elemente nije napisao Euklid, već drugi matematičari; primjerice knjige 10. i 13. po mišljenju nizozemskog matematičara Van der Verdena (Van der Verden) je napisao starogrčki matematičar Teotet. Niz teorema i geometrijskih činjenica izloženih u Euklidovim Elementima bili su poznati dugo prije Euklida.Obično se uz ovaj skup knjiga izdaju i dvije dodatne knjige, 14. i 15., za koje se sa sigurnošću može tvrditi da su dodate kasnije i da ne predstavljaju autentičan Euklidov rad.

Pročitajte još i:

Trostrana piramida

Piramida je geometrijsko tijelo sastavljeno od baze (mnogokut, najčešće trokut ili pravokutnik) i stranica (trokuti)...

Koordinatni sustav

Svakoj točki ravnine se u koordinatnom sustavu pridružuje uređeni par brojeva (x, y). Broj x se zove prva koordinata ili apscisa, a y se zove druga koordinata ili ordinata. Točke u koordinatnoj ravnini možemo predočiti kao uređene parove T ( x , y )

Opseg kruga

Opseg kruga polumjera r je 2 r π.

Kvadrat binoma

Kvadrat zbroja binoma i kvadrat razlike binoma

Površina kruga

Krug je skup svih točaka ravnine čija je udaljenost od točke S manja ili jednaka r. Formula za izačunavanje površine kruga

Površina trapeza

Paralelne strane trapeza nazivaju se osnovice, a neparalelne su kraci trapeza. Ako su a i b osnovice trapeza, h je visina, m je srednja linija (središnjica) koja spaja sredine neparalelnih stranica

Površina trokuta

Površina S se tada računa kao S=bh/2, gdje je b stranica, a h visina nad tom stranicom. Visina trokuta je dužina koja je okomita iz bilo kojeg vrha na njemu suprotnu stranicu.

Euklidovi Elementi