Jednadžba pravca – opći oblik

Implicitni oblik jednadžbe pravca je ax + by = c, gdje su a, b i c realni brojevi, pri čemu je barem jedan od brojeva a i b različit od nule.

Eksplicitni oblik jednadžbe pravca je y = kx + l, pri čemu su k i l realni brojevi (k je koeficijent smjera pravca, a l njegov odsječak na osi y).

>>Kružni isječak

>>Geometrija prostora

>>Trigonometrija formule

>>Sukladnost trokuta

>>Visina trokuta

Jednadžba pravca kroz dvije točke

Zadane su dvije različite točke: A(x0, y0) i B(x1, y1). Eksplicitni oblik jednadžbe pravca koji prolazi tim dvjema točkama (uz uvjet x0 6= x1) glasi:y = y1 − y0x1 − x0(x − x0) + y0. (1)Implicitni oblik jednadžbe se lagano dobije iz gornjeg eksplicitnog oblika množenjem s x1 − x0 i sredivanjem izraza:(y1 − y0)x − (x1 − x0)y = (y1 − y0)x0 − (x1 − x0)y0,pri čemu se ova formula smije upotrijebiti i u slučajevima kada vrijedi x0 = x1.

Jednadžba pravca sa zadanim koeficijentom smjera koji prolazi kroz jednu točku

Zadani su realan broj k i točka A(x0, y0). Eksplicitni oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkom A i ima koeficijent smjera k se lagano dobiva iz sljedećeg oblika (koji se lakše pamti):y = k(x − x0) + y0. (2)Iz (2) se lagano dobiva implicitni oblik.

Presjeci pravca i koordinatnih osi

Točka presjeka pravca i osi x se dobije tako da se u jednadžbu pravca uvrsti y = 0 i dobivena jednadžba riješi po x. Dobiveno rješenje, x0 odreduje traženu točku presjeka s osi x: (x0, 0).Točka presjeka pravca i osi y se dobije tako da se u jednadžbu pravca uvrsti x = 0 i dobivena jednadžba riješi po y. Dobiveno rješenje, y0 odreduje traženu točku presjeka s osi y: (0, y0).

Jednadžba pravca

Čitajte još i o:

Opseg kruga

Opseg kruga polumjera r je 2 r π.

Kvadrat binoma

Kvadrat zbroja binoma i kvadrat razlike binoma

Površina kruga

Krug je skup svih točaka ravnine čija je udaljenost od točke S manja ili jednaka r. Formula za izačunavanje površine kruga

Površina trapeza

Paralelne strane trapeza nazivaju se osnovice, a neparalelne su kraci trapeza. Ako su a i b osnovice trapeza, h je visina, m je srednja linija (središnjica) koja spaja sredine neparalelnih stranica

Površina trokuta

Površina S se tada računa kao S=bh/2, gdje je b stranica, a h visina nad tom stranicom. Visina trokuta je dužina koja je okomita iz bilo kojeg vrha na njemu suprotnu stranicu.