Platonova tijela

Platonova tijela

Jednakostraničan trokut se može naći u mnogim geometrijskim konstrukcijama. Pravilan šestokut se sastoji od šest jednakostraničnih trokuta. Tri od pet pravilnih poliedara (Platonova tijela) sadrže jednakostranične trokute kao stranice.

>>Kružni isječak

>>Geometrija prostora

>>Trigonometrija formule

>>Sukladnost trokuta

>>Visina trokuta

Pravilna tijela zovu se Platonovim tijelima jer ih je već Platon poznavao i svakom je tijelu dao određeno značenje.

Svako tijelo je dobilo značenje po jednog elementa:

1. tetraedar - vatra2. oktaedar - zrak3. kocka - zemlja4. ikosaedar - voda5. dodekaedar - slika svijetaJasno je zašto je tetraedar označavao vatru. Naime, sam oblik tetraedra podsjeća na oblik plamena, a, kako znamo, tetraedar je piramida. Riječ piramida upravo i dolazi od riječi vatra, oganj. TETRAEDARBroj i oblik strana (ploha): 4 trokutaBroj bridova: 6Broj vrhova: 4KOCKABroj i oblik strana (ploha): 6 kvadrataBroj bridova: 12Broj vrhova: 8OKTAEDARBroj i oblik strana (ploha): 8 trokutaBroj bridova: 12Broj vrhova: 6DODEKAEDARBroj i oblik strana (ploha): 12 peterokutaBroj bridova: 30Broj vrhova: 20IKOSAEDARBroj i oblik strana (ploha): 20 trokutaBroj bridova: 30Broj vrhova: 12

Platonova tijela

Čitajte još i o:

Opseg kruga

Opseg kruga polumjera r je 2 r π.

Kvadrat binoma

Kvadrat zbroja binoma i kvadrat razlike binoma

Površina kruga

Krug je skup svih točaka ravnine čija je udaljenost od točke S manja ili jednaka r. Formula za izačunavanje površine kruga

Površina trapeza

Paralelne strane trapeza nazivaju se osnovice, a neparalelne su kraci trapeza. Ako su a i b osnovice trapeza, h je visina, m je srednja linija (središnjica) koja spaja sredine neparalelnih stranica

Površina trokuta

Površina S se tada računa kao S=bh/2, gdje je b stranica, a h visina nad tom stranicom. Visina trokuta je dužina koja je okomita iz bilo kojeg vrha na njemu suprotnu stranicu.